一类悬挂碰撞振动系统的动力学分析

【引言】机械动力系统的冲击振动通常是由内部或边界上的间隙产生，即在零部件间或零部件与边界间的往复碰撞冲击。对于这类含间隙系统［1－3］的理论研究已引起国内外学者的普遍关注。文献［4］研究了碰撞振动系统Jacobian 矩阵有两个－1 特征值时的余维二分岔，发现了周期1、2 点的Hopf 分岔现象，数值仿真揭示了概周期运动经有限次环面倍化与伴随锁相过渡到混沌响应的全局动力学行为。文献［5］分析了一类两自由度碰撞振动系统存在周期倍化分岔和Hopf 分岔，并简明地讨论了系统通向混沌的道路。文献研究了一类三自由度含间隙系统的周期分岔和杈式分岔向混沌演化路径。笔者建立了悬挂碰撞振动系统的力学模型和Poincaré 映射，通过对系统周期运动的解析解的求解，数值模拟了系统Hopf 分岔和混沌的发展演化过程。