曼宁公式分形细化初步研究

【引言】从18 世纪开始，西方的水力学家和工程师们通过大量的实验和实测资料，积极探索了明渠水流的运动规律，提出了曼宁公式，即U = R2 /3J1 /2 /n ( 公制) 。由于曼宁公式中的糙率n 反映了综合阻力特性，且形式简单，计算方便，两百多年来该式一直被水力学、河流动力学等理论研究与实际工程沿用至今，为涉水工程阻力计算奠定了理论基础。但因曼宁公式毕竟来源于工程经验，公式自身还是存在两大缺陷，一是量纲不和谐，糙率n 还包含因次L－1 /3T ，其结构便缺乏严密性; 二是未能体现河道深泓平面蜿蜒曲折与横向断面凹凸不平对过流能力的影响，在一定的水力坡度J 和糙率n 的情况下，流速U 仅与水力半径R 有关，也就是说，当R 确定后，不论河道深泓平面形态如何，也无论过水断面是圆形、矩形、三角形或其它任意不规则形状，其U 均应相同，这与实际情况会有一定差异，影响到公式的计算精度。因此，如能通过引入适当的参数对其进行修正，使其量纲和谐，影响因素明晰，则曼宁公式将会更趋完善，本文将对此作些尝试性研究。