基于NSGA-Ⅱ的模糊多目标产品开发项目调度

【引言】产品开发已成为创新型制造企业生存和发展的关键，需要实施科学合理的项目管理。而在产品开发项目管理中，工期与成本是一对相互竞争的重要控制指标，因此研究以工期和成本均衡为目标的产品开发项目调度问题具有重要意义。一些学者针对确定条件下的产品开发项目调度问题进行了研究。然而很多产品开发项目中各活动的持续时间很难被准确预测，只能由专家根据经验估计出模糊的持续时间值。在此情况下，产品开发项目调度问题本质上隶属于模糊资源受限的项目调度问题( fuzzy resource-constrained projectscheduling problem) 。Maciej 等人运用启发式算法求解了以工期为优化目标的模糊项目调度问题; Tarun 等人则进一步考虑到不确定条件下决策者可接受风险水平( α) 的影响，并提出一种新的优先规则，以求解工期最小的调度问题。王宏则探讨了给定模糊交货期条件下延期风险最小的调度问题;Wang则在研究中进一步考虑到决策者乐观指数( β) 的影响，运用Beam Search 算法求解了项目延期风险最小的产品开发项目调度问题。以上研究只涉及到工期及相关目标的优化，并没有从工期与成本均衡的角度考虑项目调度问题。刘士新进一步探讨了模糊资源受限项目调度问题中的多目标优化问题，涉及到了项目工期和成本的均衡。但是上述研究中并未考虑到在决策者可接受风险水平( α) 和乐观指数( β) 影响下Pareto解的可能变化，所得Pareto 解不能反映出决策者的风险偏好。